1.已知二次函数：y=-1/2x²+x+3/2,（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式,写出这个_数学解答

1.已知二次函数：y=-1/2x²+x+3/2,
（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式,写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴,画出该二次函数的图象（这里可省略或不省略）
（2）根据图像回答,x取何值时,y＞0?x取何值时,y＜0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?

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解答

y=-1/2x²+x+3/2
=-1/2(x²-2x)+3/2
=-1/2(x²-2x+1)+3/2+1/2
=-1/2(x-1)²+2
这个二次函数的顶点坐标(1,2)和对称轴(x=1)
2.
-1x<-1或x>3时,y＜0
x<1时,y随x的增大而增大
x>1时,y随x的增大而减小