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跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴做垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+根号5,求椭圆的方程.
人气:362 ℃ 时间:2020-03-28 10:27:34
解答
令x=-c代入椭圆方程,可以得到y=±b^2/a
于是PF1=b^2/a
由于这里面有一个平行,不难得到图中两个直角三角形相似
于是可以得到:
b^2/a)/b=c/a
可以得到b=c
于是a=√2c
√2c+c=√10+√5
于是c=√5
a=√10
椭圆方程为x^2/10+y^2/5=1
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