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数学
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(1+2x)
3
(1-x)
4
展开式中x
2
的系数为______.
人气:203 ℃ 时间:2020-04-23 21:17:15
解答
∵(1+2x)
3
(1-x)
4
展开式中x
2
项为
C
3
0
1
3
(2x)
0
•C
4
2
1
2
(-x)
2
+C
3
1
1
2
(2x)
1
•C
4
1
1
3
(-x)
1
+C
3
2
1
2
(2x)
2
•C
4
0
1
4
(-x)
0
∴所求系数为C
3
0
•C
4
2
+C
3
1
•2•C
4
1
(-1)+C
3
2
•2
2
•C
4
0
1
4
=6-24+12=-6.
故答案为:-6.
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