从仓库中取出3M长和5M长的两种管子铺设78m长的管道(两种管道都得用到),可以有几种取法?_数学解答

从仓库中取出3M长和5M长的两种管子铺设78m长的管道(两种管道都得用到),可以有几种取法?

人气：422 ℃　时间：2020-04-15 20:06:48

解答

设3M长的管子数目为X,5M长的管子数目为Y.(X与Y都为正整数)
显然5Y<78,则0由题意；3X+5Y=78
整理得：5(Y/3)=26-X
X为整数,则26-X也为整数
所以等式左边5(Y/3)为整数
所以Y为3的倍数,又根据0Y可取的值分别为3,6,9,12,15
相应的可算得X的取值分别为21,16,11,6,1
答：可以有5种取法,具体如下：
3M的取21根,5M的取3根
3M的取16根,5M的取6根
3M的取11根,5M的取9根
3M的取6根,5M的取12根
3M的取1根,5M的取15根是两种都用上了吗？是的