x,y∈R,f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,如果f(1)=2,那么f(-2)=?似乎也不对,_数学解答

x,y∈R,f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,如果f(1)=2,那么f(-2)=?
似乎也不对,

人气：475 ℃　时间：2020-05-10 21:54:21

解答

令x=y=0得：f(0)=0
令x=y=1得：
f(2)=f(1+1)=f(1)+(1)+2=2f(1)+2=6
令y=-x;所以：
f(0)=f(x)+f(-x)-2*x^2所以
f(x)+f(-x)=2*x^2 所以:
f(2)+f(-2)=8 =>
f(-2)=8-f(2)=2