定义在R上的函数FX满足F(x+y)=f(x)+f(y)+2xy【xy属于R】f(1)=2则f(-2)=?拜托详细点啊!20分送上_数学解答

定义在R上的函数FX满足F(x+y)=f(x)+f(y)+2xy【xy属于R】f(1)=2则f(-2)=?
拜托详细点啊!20分送上!好的话加分!回答得越早多加.谢谢

人气：450 ℃　时间：2019-08-18 15:44:45

解答

令x=-2 y=1 f(-2+1)=f(-2)+f(1)-4 所以f(-1)=f(-2)-2 令x=-1 y=1 f(-1+1)=f(-1)+f(1)-2 所以f(0)=f(-1)令x=0y=1 f(0+1)=f(0)+f(1) 所以f(0)=0综上所述f(-2)=f(-1)+2=f(0)+2=2