直线y=x+m交抛物线x^2=y于A、B两点,若OA⊥OB,则m=?为什么我算出来2-m^2+m^2=0 - -_数学解答

直线y=x+m交抛物线x^2=y于A、B两点,若OA⊥OB,则m=?
为什么我算出来2-m^2+m^2=0 - -

人气：192 ℃　时间：2020-03-15 18:42:40

解答

y=x+m代入抛物线得x^2=x+mx^2-x-m=0因为有两根,则△=1+4m>0m>-1/4xa+xb=1xaxb=-mOA⊥OB则ya/xa*yb/xb=-1yayb=-xaxb因为ya=xa+myb=xb+m所以yayb=(xa+m)(xb+m)=xaxb+m(xa+xb)+m^2=-xaxb2xaxb+m(xa+xb)+m^2=0-2m^2+m*1+...