已知抛物线Y=—x²+2(m+1)x+m+3与X轴交于A、B两点且OA:OB=3:1,则m=?
人气:342 ℃ 时间:2019-08-22 10:02:04
解答
因抛物线与x轴有两交点,则首先应该有
△=b^2-4ac=4(m+1)^2+4(m+3)=4(m^2+3m+4)>0,知恒成立
因点A在点B的左侧,且OA:OB=3:1
存在两种情况:
(1)当A,B点在O点左侧时:
设B点坐标为 B(b,0),则A点坐标为A(3b,0),b0
由根与系数关系有:
b-3b = 2(m+1)
即 -b=m+1 (1)式
b*(-3b) = -(m+3)
即 3b^2 = m+3 (2)式
联立(1),(2)式,解得
b=-1 (舍去,不合题意),m=0
或
b=2/3 ,m=-5/3
综上,知
m = 0(舍去,不合题意)
或
m=-5/3
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