求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解_数学解答

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解

人气：149 ℃　时间：2020-05-11 22:14:20

解答

y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设y=C1(x)e^(-x)C1''+3C1'=3x设3x-3C1'=u1-(1/3)du/dx=udu/(3-3u)=dxln(3u-3)=-3x+C0u=C3 e^(-3x)+1dC1/dx=x-(C3/3)e^(-3x)+...