已知AC=2cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=1cm，
又∵菱形ABCD周长为8cm，
∴AB=2cm，
∴BO=

AB2−AO2

=

3

cm，
∴BD=2BO=2

3

cm．
故答案为：2

3

．