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数学
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已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x+m
(1)求函数f(x)在[0,π]上得单调递增区间
(2)当x∈[0,π/6]时,|f(x)|<4恒成立,求实数m的取值范围
人气:473 ℃ 时间:2019-09-22 08:49:30
解答
1)f(x)=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+m+1
在[0,π], π/6=<2x+π/6<=2π+π/6
递增区间为:π/6=<2x+π/6<=π/2, 及2π-π/2=<2x+π/6<=2π+π/6
即:0=
2)在[0,π/6]
,f(x)的最大值为f(π/6)=m+3,|m+3|<4, 得:-7
最小值为f(0)=m+2,|m+2|<4, 得:-6
因此: -6
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