汽车的质量为m,以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度为v,公用时间为t.如果行驶中阻力大小不变,则汽车发动机的功率是多少?行驶中阻力大小是多少?
设汽车恒定功率为P,阻力为f.
从时间t内能量变化分析：
Pt=fs+1/2mVm2
当汽车最大速度行驶时：
P=fVm
解得：P=mVm3/2(Vmt-s)
f=mVm2/2(Vmt-s)
所做的功为W=Pt=mVm3t/2(Vm-s)
恒定的功率,根据P=Fv,所以牵引力一定在减小.所以汽车在做加速度逐渐减小的加速运动.
设汽车功率恒为P,有
Pt-fs=0.5*mv^2(动能定理)
当汽车达到最大速度时,汽车的加速度最小为0,所以此时F=f,所以P=fv,
代入上式,有
f(vt-s)=0.5mv^2
所以f,可以求出
那么P也可以求出了、、、
W=Pt=mVm3t/2(Vmt-s)