根据题意得f′（x）=3x²，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m²，
∴3m²=1，m=±

3

3

，故切点的坐标有两解．
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选C．