如图，已知C的坐标为（3，3），过点C的直线CA与x轴交与点A，过点C的直线CB与y轴交与点B，且两直线的斜率之积为4，设点M是线_数学解答

如图，已知C的坐标为（3，3），过点C的直线CA与x轴交与点A，过点C的直线CB与y轴交与点B，且两直线的斜率之积为4，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程．

人气：478 ℃　时间：2020-06-19 01:24:39

解答

设M（x，y），
则A（2x，0），B（0，2y），又C（3，3），
则有kCA＝

3−2x

，kCB＝

3−2y

因为kCA×kCB＝4⇒

3−2x

3−2y

＝4．
整理得，8x-2y-9=0，且x≠

．
故点M的轨迹方程为8x-2y-9=0，且x≠

．