一道二维随机变量联合概率密度判断相互独立的问题,急,
设二维随机变量(ξ,η)的联合概率密度为
φ(x,y)=1,(0
没有人么?
人气:200 ℃ 时间:2020-02-05 22:18:41
解答
为了方便就用x,y表示啦~
x、y独立的条件是f(x,y) = fX(x)*fY(y),即联合概率密度等于边缘概率密度的乘积.
分别算出x、y的边缘概率密度.
f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy
= 2x
f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y,y>0
∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y
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