1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由._数学解答

1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由.

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解答

1fx=int（-oo,+oo）f（x,y）dy=1
fy=int（-oo,+oo）f（x,y）dx=0.5e^（-0.5y）
f(x,y)=fx*fy,独立
2 0-8上的均匀分布
EX=int (0,8)x/8dx=4
EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3
DX=EX^2-(EX)^2=16/3
3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5
N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z