已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为______．
人气：252 ℃ 时间：2019-10-07 18:46:49
解答
∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2-y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=22∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2-y2=1上一点，∴|PF1|-|PF2|=±2a=±2，（|PF1|-|PF2|）2=4因此（|PF1|...
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