已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?
人气：481 ℃ 时间：2019-08-21 23:22:46
解答
标准方程为：x²/2-y²/2=1
|PF1|=2|PF2|
|PF1|-|PF2|=2a=|PF2|=2√2
则|PF1|=4√2
F1F2=2c=4
由余弦定理的推论：cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-F1F2²)/2|PF1||PF2|
=(8+32-16)/32
=3/4
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