过D作DE∥AC,交BC延长线于E,则DE=AC,设AC=DE=a,BD=b
中位线=3,则AD+BC=6=BC+CE=BE,
DB^2+DE^2=AC^2+DB^2=BE^2=36=a^2+b^2
又,a+b=8,则（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=36+2ab=64
则,（字数超限,见评论）