过点C作CE∥AB，交BD于E，如右图所示，
设AC=x，
∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=

x2−1

，
∴CE=BC•tan30°=

3

3

×

x2−1

，
∵CE∥AB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：AD=CE：AB，
∴（1+x）×

3

3

×

x2−1

=1，
化简得（x+2）（x³-2）=0，
解关于x的方程得
x=

3	2

（负数舍去），
∴AC=

3	2

．