x^4+7x^3-2x^2-13x+7因式分解可不可以告诉我这么做的方法啊。我怎么想都想不懂_数学解答

x^4+7x^3-2x^2-13x+7因式分解
可不可以告诉我这么做的方法啊。我怎么想都想不懂

人气：494 ℃　时间：2020-05-30 20:43:59

解答

用待定系数法
设x^4+7x^3-2x^2-13x+7=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd
a+c=7 d+ac+b=-2 ad+bc=-13 bd=7
a=1 b=-1 c=6 d=-7
x^4+7x^3-2x^2-13x+7=(x^2+x-1)(x^2+6x-7)=(x^2+x-1)(x-1)(x+7)