∵x²+2x=3
∴x⁴+7x³+8x²-13x+15=x²（x²+2x）+5x³+8x²-13x+15
=x²×3+5x³+8x²-13x+15
=5x³+11x²-13x+15
=5x（x²+2x）+x²-13x+15
=15x+x²-13x+15
=x²+2x+15
=3+15
=18
故答案为18