已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
人气:484 ℃ 时间:2020-05-11 08:38:23
解答
因为A,B,C三点共线
所以有OB=OA/(1+m)+mOC/(1+m),其中m为B分线段AC的比
注意到系数的关系:1/(1+m)+m/(1+m)=1!
因为0B=a11OA+a190OC
所以有a11+a190=1
{an}是等差数列,所以
S200=(a1+a200)*200/2
因为1+200=11+190
所以a1+a200=a11+a190
S200=(a11+a190)*200/2=100.
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