P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?
人气:220 ℃ 时间:2019-08-20 04:51:16
解答
证明:如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,
∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,
∴PC⊥平面PAB,又AB 平面PAB,∴PC⊥AB,
∵O是P在平面ABC内的射影,
∴PO⊥平面ABC,又OC是平面ABC内的射影,
∴CO⊥AB,同理可证,BO⊥AC,∴O是△ABC的垂心.
(*^__^*) 嘻嘻……望采纳~~~
推荐
- 点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心
- P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三边的距离相等,则O是△ABC的 _心;若P到△ABC三个顶点的距离相等,则O是△ABC的 _心;若PA、PB、PC两两互相垂直,则O是△ABC的 _心.
- 四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?
- 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的
- 点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的( ) A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心
- 汽车车轮的直径为50厘米,每分钟滚动200周,每分钟前进多少米?算出周长用乘200周吗?
- 找规律26,-26,2,2,10,( )
- 已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥CA交AB于点E,EF∥AD交BC于点F,试判断EF是否为△BDE的角平分线,并证明.
猜你喜欢