连接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ；
根据勾股定理知PQ²=OP²-OQ²，
∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；
又∵A（-3

2

，0），B（0，3

2

），
∴OA=OB=3

2

，
∴AB=

OA2+OB2

=6，
∴OP=

1

2

AB=3，
∴PQ=

OP2−OQ2

=2

2

．
故答案为：2

2

．