已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．_数学解答

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（2m²-4m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于______．

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解答

∵m是方程x2-2x-1=0的两根，∴m2-2m-1=0，∴m2-2m=1，∴2m2-4m=2，∵n是方程x2-2x-1=0的两根，∴n2-2n-1=0，∴n2-2n=1，∴3n2-6n=3，∴（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，（2+a）（3-7）=8，2+a=-2，a=-4．故答案为：-4．...