0≤x≤1,则有
0≤X+A≤1,.(1)
0≤X-A≤1,.(2)
0≤A≤1/2,.(3)
-1/2≤-A≤0.(4)
由(1)+(4)得,-1/2≤X≤1,
由(2)+(3)得,0≤X≤3/2.
取不等式的交集得,
0≤X≤1.
即,g(x)定义域是[0,1].