已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i_数学解答

已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...
已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围!

人气：204 ℃　时间：2019-08-24 07:07:43

解答

设Z=a+bi
Z/(1-i)=(a+bi)/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)i/2为纯虚数,则a-b=0即a=b
Z-Z拔=(a+bi)-(a-bi)=2bi=2i,则b=1
所以Z=1+i
|Z-mi|＜√5
|1+(1-m)i|