设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)_数学解答

设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数则f(x)值域
设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),
f(x)=g(x)+x+4 -----x

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解答

(1)f(x)=x^2-2x+x+4=x^2-x+4=(x-1/2)^2+15/4; g(x)-x>0 即x^2-2x-x=x^2-3x=x(x-3)>0,x3,此时f(x)>4
(2)f(x)=g(x)-x=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4; g(x)-x=x^2-3x=x(x-3)