(1\2+1\3)+(2\3+1\4)+(3\4+1\5)+(4\5+1\6)+.+(18\19+1\20)+(19\20+1\2_数学解答

(1\2+1\3)+(2\3+1\4)+(3\4+1\5)+(4\5+1\6)+.+(18\19+1\20)+(19\20+1\2)

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解答

去掉括号,得到
1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+4/5+…+1/19+18/19+1/20+19/20+1/2
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+3/4)+1/5+4/5)+…+(1/19+18/19)+(1/20+19/20)+1/2
=1/2+1+1+1+…+1+1+1/2
=19