在AE上截取AF=a ,连结CF,因为角FAC＝120度,AF＝AC,所以三角形AFC是等腰三角形,角ACF＝30度．所以FC与BD垂直．
再过E做CD垂线交CD于N,则EN与FC平行,所以角BEN＝角BFC＝30度．
过F做EN垂线FM,在直角三角形FME中,角FEM＝30度,所以CN＝FM＝1／2EF＝1／2b．
由此可知,N是线段CD中点,且EN与CD垂直,所以三角形ECD是等腰三角形,则EC=ED