由题意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×15=10（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
15×15-10×10-5×5，
=225-100-25，
=100（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是100平方厘米．