正方形ABCD每条边均被三等分,把顶点和对应的三等分点相连,可在正方形内部围成一个阴影小正方形,请计算出小正方形与大正方形的面积比_数学解答

正方形ABCD每条边均被三等分,把顶点和对应的三等分点相连,可在正方形内部围成一个
阴影小正方形,请计算出小正方形与大正方形的面积比.

人气：310 ℃　时间：2020-01-31 20:52:00

解答

如果按这样的图计算是2比5.设正方形ABCD边长为1,AE=√((1^2)+((1/3)^2))=√(10)/3BF•AE=AB•BE=2S△ABEBF=1×(1/3)/(√(10)/3)=√(10)/10∴AF=√((1^2)-((√(10)/10)^2))=3√(10)/10∴S△ABF=1/2×3√(10...