一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这两个数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数_数学解答

一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这两个数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数

人气：367 ℃　时间：2019-08-26 06:43:55

解答

设原数个位X,则十位X + 2
互换后即 10X + (X + 2) = 11X + 2
根据题意有：
(11X + 2)^2 - [10(X + 2) + X] = 138
即方程：
11X^2 + 3X - 14 = 0
解得X1 = 1,X2 = -14/11(舍弃)
因此原两位数就是31