根据题意：第一个正方形的边长为64cm；
第二个正方形的边长为：64×

2

2

=32

2

cm；
第三个正方形的边长为：64×（

2

2

）²cm，
…
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的

2

2

，
所以第7个正方形的边长为64×（

2

2

））^7-1=8cm，
故答案为8．