已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.
人气:113 ℃ 时间:2019-10-24 06:32:40
解答
(I)设{a
n}的公差为d,
依题意,有 a
2=a
1+d=-5,S
5=5a
1+10d=-20…(2分)
联立得
解得
…(5分)
所以a
n=-6+(n-1)•1=n-7…(7分)
(II)因为a
n=n-7,
所以
Sn=n=…(9分)
令
>n−7,
即n
2-15n+14>0…(11分)
解得n<1或n>14
又n∈N
*,所以n>14
所以n的最小值为15…(13分)
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