在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是( )
A. -297
B. -252
C. 297
D. 207
人气:335 ℃ 时间:2020-03-31 16:45:40
解答
(1-x3)(1+x)10=(1+x)10-x3(1+x)10
∴(1-x3)(1+x)10展开式的x5的系数是(1+x)10的展开式的x5的系数减去(1+x)10的x2的系数
∵(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5,2得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105;展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D
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