设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0⑴判断方程f(x)=0根的个数,并说明理由；⑵求b/a的_数学解答

设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
⑴判断方程f(x)=0根的个数,并说明理由；
⑵求b/a的取值范围；
⑶设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的范围

人气：112 ℃　时间：2020-05-22 20:49:20

解答

【1】若a=0,则一个根.若a≠0,则两个根.因为f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=c(a-c)>0,所以要么a>c>0,要么a0,所以有两个根.
【2】应该是b/a>-2吧.可以由c(a-c)>0知.