设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
(1) 证明方程f(x)=0恒有实根(2) 求b/a的范围(3) 设x1,x2是f(x)=0的两根,证明:√3/3≤|x1-x2|<2/3
人气:271 ℃ 时间:2020-05-21 02:00:52
解答
(1) c=-a-b
f(x)=3ax^2+2bx-a-b
f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
delta=4b^2-12ac=>8(a^2+b^2)>=0
所以f(x)=0恒有实根
(2) f(0)f(1)=(-a-b)(2a+b)=-3ab-2a^2-b^2>0
t=b/a,t^2+3t+2
推荐
猜你喜欢
- 求极限x趋向于0 (1-cos2x)/xsinx
- 观察一组数:3,-2,11,-12,37,-58,135,-248,第n个数是
- 一个活动的长方形框架拉动成一个平行四边形,则这个长方形的周长和面积( )
- 如图所示,一个装满水的轻质圆柱形容器平放在桌面上,其内部底面积是40c㎡,容器壁厚度可忽略,在
- break off 与break down 的区别
- 手自一起档位的P R N D S有英文全称吧?那英文全称是什么,请指教!
- they would like ( ) buy things ( )a Halloween party
- 英语翻译