当n=1时，a₁=S₁=1+3+1=5；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]=2n+2．
∴数列{a_n}的通项公式为an＝

5，n＝1 2n+2，n≥2

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故答案为an＝

5，n＝1 2n+2，n≥2

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