由数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n+1，
当n=1时，a₁=S₁=5；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]
=2n+2．
当n=1时上式不成立．
∴an=

5       (n=1) 2n+2(n≥2)

．
故答案为：an=

5       (n=1) 2n+2(n≥2)

．