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数学
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已知有理数x、y、z两两不等,则
x−y
y−z
,
y−z
z−x
,
z−x
x−y
中负数的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个或2个
人气:385 ℃ 时间:2020-06-16 17:55:38
解答
∵
x−y
y−z
•
y−z
z−x
•
z−x
x−y
=1>0,
∴
x−y
y−z
,
y−z
z−x
,
z−x
x−y
三数中,0个负数或两个负数,
若三个数都是正数,则x-y、y-z、z-x同号,
同正号时,有x>y,y>z,z>x,矛盾,
同负号时,有x<y,y<z,z<x,矛盾,
所以,三数中,只能有两个负数.
故选B.
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