设0＜x,y,z＜1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)＜1
人气：146 ℃ 时间：2020-06-08 14:14:11
解答
证明:因为00,1-z>0,xyz>0所以(1-x)(1-y)(1-z)>0,1>1-xyz因为(1-x)(1-y)(1-z)=1-x-y-z+xy+yz+xz-xyx所以1-x-y-z+xy+yz+xz-xyx>0所以1-xyz>x+y+z-xy-yz-xz所以1>x+y+z-xy-yz-xz所以1>x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)...
推荐
- 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
- 求数学题X+Y=0.55 X+Z=0.45 Y+Z=0.5,求X,Y Z
- 设a>b>c>d>0,且x=√ab+√cd,y=√ac+√bd,z=√ad+√bc,
- 设x,y属于(0,2分之" pai"),求函数y=sin2x分之2sin^x+1的最小植.{^表示平方}
- 已知x-y-3z=0,x+y-z=0,则（x^2 + y^2 - 3z^2 - xy + yz - zx）/(x^2 - 3y^2 + z^2 + xy + yz + zx )=( )
- 郭沫若写《天上的街市》写作背景是什么?
- 用下面的词语组成一个陈述句,再写出与它意思相同的两个句子.
- 成数,折数的意义,含义是什么?
猜你喜欢
- 小东看叔叔锯木头,锯一次木头要2分钟,叔叔把木头锯成5段,叔叔请小东算一算需要几分钟?
- 一辆汽车从A地开往B地，前3小时行了180千米，照这样的速度，还要1.5小时才能到达，AB两地相距多远？
- 你让我感到害怕,英语怎么说?
- 某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验,实验所得到的纸带如图所示,设0点是计数的起始点,两计数点之间的时间间隔为0.1s,则第一个计数点与0点的距离s1应为__________cm,物体的加速度________
- “我”上学了,还是不断收到姥姥寄来的剪纸,其中表达姥姥对‘我’的期待的一副剪纸是这样的
- 三七五折等于几成
- 小红计算两个数的加法时,把其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37,已知正确答案是91,那么这
- 如图所示的是闭合电路的一部分导体在两磁极间的运动情形．图中小圆圈代表导体的横截面，a、b、c、d表示运动中四个不同位置．图中箭头表示在那个位置上的运动方向．导体在_位置会产
