令t（x）=mx+1，由题意知：
t（x）在区间（-∞，1）上单调递减且t（x）＞0
∴

m＜0 t(1)＝m+1≥0

，
解得：-1≤m＜0
则实数m的取值范围是[-1，0），
故答案为：[-1，0）．