已知抛物线的顶点坐标（3,-2）且与x轴的两个交点间的距离为4,求表达式?我知道网上已经有人问过此题了.可是,其中有一个步骤是如何_数学解答

已知抛物线的顶点坐标（3,-2）且与x轴的两个交点间的距离为4,求表达式?
我知道网上已经有人问过此题了.可是,其中有一个步骤是如何出来的.
我不太清楚.麻烦答此题的人详细回答这个步骤是如何解到的便可.
与x轴的两个交点间的距离为4,x1=1,x2=5
上面这一步是如何出来的?

人气：495 ℃　时间：2019-09-26 15:40:11

解答

设两个交点坐标分别为(x1,0) (x2,0)
顶点横坐标3=x1+x2/2
又|x1-x2|=4
故x1=5,x2=1
故可设抛物线方程式为y=a(x-5)(x-1)
代入x=3,有,-2=a*-2*2,a=1/2
故,抛物线方程式为y=(x-5)(x-1)/2