已知抛物线的顶点坐标为(1,16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求二次函数的表达式.最好能写纸上上传._数学解答

已知抛物线的顶点坐标为(1,16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求二次函数的表达式.
最好能写纸上上传.

人气：495 ℃　时间：2019-09-26 01:18:00

解答

抛物线顶点为(1,16),
∴对称轴X=1,
又与X轴两个交点间距离为8,
∴交点横坐标：1±4=5或-3,
即抛物线过(5,0),
设Y=a(X-1)²+16,得：
0=16a+16,a=-1,
∴Y=-(X-1)²+16=-X²+2X+15.
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