运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)^乘方_数学解答

运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)
^乘方

人气：181 ℃　时间：2019-08-21 14:36:08

解答

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
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=(3^(2^(n+1))-1)/2