已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
人气：185 ℃ 时间：2020-04-09 22:05:22
解答
设F(x)=g(x)-f(x)=lnx+e^x x>0
F'=(1/x)+e^x>0 F(x)为单调增函数
x→0+ F(0+)→ -∞ 0
存在x0 ∈(0,1) F(x0)=0 即方程f(x)=g(x)有唯一实数根
推荐
- 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
- 已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R
- 已知a∈R，函数f(x)＝a/x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）． （1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值； （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线
- 直线y=ex+b（e为自然对数的底数）与两个函数f（x）=ex，g（x）=lnx的图象至多有一个公共点，则实数b的取值范围是 _．
- 已知函数f(x)＝e^x＋ax,g(x)＝(e^x)lnx (e是自然对数的底数)
- 以"my family rules"为题写一篇英语作文
- 一定质量的氧化钾与氧化钠的混合物恰好与其5倍质量的硫酸溶液完全反应,则该硫酸溶液的质量分数（ ）
- 一个边长为10分米的正方形,内侧又一个半径为20厘米的圆形沿边长滚动一周,圆形滚不到的地方面积有多大?
猜你喜欢
