> 数学 >
已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为(  )
A. 10 km
B. 10
3
km
C. 10
5
km
D. 10
7
km
人气:279 ℃ 时间:2019-11-18 18:34:05
解答
因为A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°,
则A,C两地的距离为:AC2=AB2+CB2-2AB•BCcos∠ABC=102+202-2×10×20×(−
1
2
)
=700.
所以AC=10
7
km.
故选D.
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