已知函数f（x）=（2x+1）/（x +1) ①判断函数在[1,+∞）上的单调性,并用定义证明已知函数f（x）=（2x+1）/（x_数学解答

已知函数f（x）=（2x+1）/（x +1) ①判断函数在[1,+∞）上的单调性,并用定义证明
已知函数f（x）=（2x+1）/（x
+1)
①判断函数在[1,+∞）上的单调性,并用定义证明
②求该函数在［1,4］上的最大值与最小值（写明过程）

人气：355 ℃　时间：2020-04-04 21:58:30

解答

①∵f(x)=(2x+2-1)/(x+1)=2-1/(x+1)
又∵x∈[1,+∞)时,-1/(x+1)单调增
∴f(x)单调增
②由①得f(x)在[1,+∞)上单调增
∴x∈［1,4］时,x=1时有最小值3/2,x=4时有最大值9/5